近些年，王筱廬等提 出一種微小縫隙式層流流量計，將引壓孔設置在層流流道中間，克服了非線(xiàn)性影響，試驗件經(jīng)測試達到 1. 0 級指 標，這種設計在長(cháng)徑比比較小的情況下有效避免突擴突 縮帶來(lái)的非線(xiàn)性影響，在產(chǎn)品系列化方面則需進(jìn)行改進(jìn)。 層流流量計是基于哈根－伯肅葉定律工作的，即層流 傳感元件進(jìn)出口兩截面之間的壓差與流量成正比，但實(shí)際上這種線(xiàn)性關(guān)系只有對不可壓充分發(fā)展層流流動(dòng)才基 本成立。一般需要通過(guò)增大毛細管的長(cháng)徑比，才能 有效減少毛細管進(jìn)出口局部流動(dòng)損失和層流起始段壓損 等非線(xiàn)性項的影響，Feng 等研究開(kāi)發(fā)計量實(shí)驗室中的流量標準裝置，（三暢）發(fā)現長(cháng)徑比＞500 時(shí)，入口段影響在可接受范圍，而＜500 時(shí)，入口段影響比較大，且非線(xiàn)性修正導 致量程比較小。相關(guān)研究表明在較高精度測量中，毛細 管長(cháng)徑比#低需要達到 500，在高精度測量中則需要超 過(guò) 10 000，甚至需要達到 20 000 以上，如此帶來(lái)很大 的壓損和過(guò)大的體積和長(cháng)度，只有在高精度實(shí)驗室測量才可能應用，對于一般層流流量計是不適用的。 為了消除或減小層流入口段影響，降低層流流量計中毛細管長(cháng)度，王剪，三暢儀表等于 2019 年提出了一種差分式 層流流量傳感技術(shù)，采用兩個(gè)毛細管組件串聯(lián)，取兩個(gè)組 件兩端差壓之差用于計算流量，可消除進(jìn)出口局部損失和層流入口段壓損等非線(xiàn)性影響，缺點(diǎn)是該方法中需要兩個(gè)差壓傳感器，儀表設計復雜性增大的同時(shí)還增加了成本，而且對于氣體流量測量，由于壓縮性，非線(xiàn)性影響不能完全抵消。

 

 為了克服以上測量不足，本文在差分式層流流量計測量方法基礎上提出了壓力位差式層流流量傳感技術(shù)。 該項技術(shù)采用層流組件交叉對稱(chēng)的雙流道結構，將毛細 管進(jìn)出口局部損失和層流起始段非線(xiàn)性壓力損失部分予 以抵消，使得流量和差壓之間具有更好的線(xiàn)性關(guān)系。本文的目的是對壓力位差式層流量傳感技術(shù)原理進(jìn)行深入 分析，基于技術(shù)原理設計氣體壓力位差式層流流量傳感 元件實(shí)驗模型，對傳感元件模型進(jìn)行實(shí)驗測試，驗證壓力位差式層流流量測量技術(shù)原理，同時(shí)與傳統層流流量傳感方法進(jìn)行對比，進(jìn)一步說(shuō)明該項新技術(shù)的優(yōu)勢。

 

1、傳統層流流量傳感原理和壓降分析

1. 1 工作原理

對于不可壓縮充分發(fā)展圓管層流流動(dòng)，體積流量 q 和壓力損失為線(xiàn)性關(guān)系，滿(mǎn)足哈根－泊肅葉定律，即:

式中: d 為圓管( 通常為毛細管) 內徑，單位為 m; L 為層

流流道長(cháng)度，單位為 m; μ 為流體動(dòng)力粘度，單位為 Pa·s; P1、P2 為上、下游取壓點(diǎn)處流體的壓力，單位為 Pa。

 

 當流體粘度已知時(shí)，基于式( 1) ，可通過(guò)測量壓力損 失獲得流量，實(shí)際上，其成立是有嚴格條件的，需滿(mǎn)足如 下假設: 

1) 流動(dòng)動(dòng)能變化可忽略; 

2) 流動(dòng)為穩態(tài)層流流動(dòng); 

3) 毛細管為直管，圓形截面并且截面尺寸均勻; 

4) 流體不可壓，其密度為常數; 

5) 流體為牛頓流體; 

6) 流體溫度均勻，粘性摩擦生熱可忽略; 

7) 毛細管無(wú)壁面滑移。

上述 7 個(gè)假設條件中，條件 1) 往往是不能滿(mǎn)足的， 這是因為實(shí)際應用中一般采用取壓管座進(jìn)行取壓，取壓 腔室截面比毛細管大很多，流速比毛細管中小得多，流動(dòng) 進(jìn)出毛細管都存在動(dòng)能變化。

 

此外，截面流速分布不斷變化的起始段流動(dòng)，也伴隨著(zhù)動(dòng)能變化，這些統稱(chēng)為動(dòng)能變化影響，都會(huì )產(chǎn)生流動(dòng)損失。 對于氣體流動(dòng)問(wèn)題，就更加難以滿(mǎn)足上述條件。

 

在要求精que測量的情況下，氣體不能認為是不可壓的，即條件 4 不能滿(mǎn)足，需要進(jìn)行修正。氣體在毛細管內流動(dòng)過(guò)程中存在流動(dòng)阻力，使其壓力降低，密度變小，體積流量增大，即膨脹效應。三暢儀器儀表體積膨脹和流速增大會(huì )帶來(lái)額 外的摩擦損失以及動(dòng)能損失，需要額外進(jìn)行修正。至于 熱效應主要是兩個(gè)方面，

1) 摩擦生熱，使得溫度升高; 

2) 膨脹效應導致溫度降低，這兩個(gè)方面往往可以相互抵 消。其他影響，如非理想氣體、壁面滑移等，在測量精度要求高的場(chǎng)合一般需要考慮。

 

1. 2 傳統層流流量計內部壓降分析

圖 1 所示為傳統層流流量傳感元件結構內部壓降原 理。流量傳感元件主要由殼體、毛細管層流發(fā)生器、整流 器和取壓管座組成。流體從左向右流動(dòng)，差壓 ΔP 可視 為由 5 項壓損組成，即: 

ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ΔP4 + ΔP5 ( 2) 

式中: ΔP1 為上游取壓口到毛細管入口處的沿程損失; ΔP2 為毛細管入口處局部損失; ΔP3 為毛細管內部沿程損失; ΔP4 為毛細管出口處局部損失; ΔP5 為毛細管出口 到下游取壓口的沿程損失。 

式( 2) 右側 5 項壓降中 ΔP3 近似滿(mǎn)足哈根－泊肅葉 定律，說(shuō)其“近似”是因為層流起始段部分并非完全線(xiàn)性，而其他 4 項壓降一般是流量的 2 次方關(guān)系，為使流量測量測量結果準確，需盡量減少這 4 項的占比，即毛細管有足夠長(cháng)徑比。