引　言

近年來(lái)，隨著(zhù)全球氣候的變化，溫室氣體的減排越來(lái)越受到關(guān)注，有效地控制和減少溫室氣體的排放是當前人類(lèi)共同面對的巨大挑戰[1-2]。有研究報告指出，全球35%左右的CO2排放主要來(lái)自于電力及熱力行業(yè)[3-5]。2017年，全國碳交易市場(chǎng)全面開(kāi)啟，shou批納入了電力行業(yè)[6]。對于一個(gè)大型企業(yè)，每年二氧化碳排放量可能達到幾百萬(wàn)噸，核算排放量數據差異1%，就會(huì )涉及幾百萬(wàn)元的碳交易配額；因此，碳交易的準確計量至關(guān)重要。目前，國內碳交易市場(chǎng)的碳排放量核算方法還是基于燃料端計算，對于使用固體燃料的企業(yè)，由于固體燃料品質(zhì)的不均勻性，會(huì )造成燃料端核算碳排放量數據不確定度較大。為了進(jìn)一步提高碳核查的數據準確度，中國電力聯(lián)合會(huì )正在組織驗證煙道連續排放監測系統（CEMS）作為碳核查方法的可行性。

 

煙道碳排放量測量需要同時(shí)測量煙道中的二氧化碳濃度和煙道流量，通常煙道濃度測量具有較高的準確度（RSD約為1%~5%），而煙道流量的測量準確度往往偏低（RSD約為3%~50%）。由于煙道口徑較大，且具有高溫高濕、流動(dòng)復雜、湍流度高等特點(diǎn)，常規方法很難準確測量；多聲道超聲波流量計是一種非接觸式的高準確度測量方法，通過(guò)測量管道內多條線(xiàn)上的平均流速，使用高斯積分計算得到流量，其準確度往往能夠優(yōu)于5%[7-8]。

 

由于氣體流量標準裝置口徑的限制，常規氣體流量標準裝置對中大口徑煙道流量計都無(wú)法進(jìn)行校準；但超聲波流量計的測量具有清晰的物理模型，其聲道流速的測量通過(guò)幾何參數和時(shí)間參數測量獲得，因此可以通過(guò)對幾何參數和時(shí)間參數分別進(jìn)行校準來(lái)實(shí)現對聲道流速的校準[9]。

 

超聲波流量計時(shí)間測量誤差主要來(lái)自于超聲信號在探頭內部結構的傳播延時(shí)、電纜長(cháng)度、硬件電路以及算法等[10]。每個(gè)探頭對，因為制作不可能完全一致，所以也會(huì )有所差異。部分流量計生產(chǎn)廠(chǎng)家為了減少超聲傳播時(shí)間的測量誤差，會(huì )根據探頭匹配層、保護層的材質(zhì)和厚度，以及線(xiàn)纜的材質(zhì)和長(cháng)度計算出一個(gè)系統延時(shí)量，并對流量計的所有聲道使用統一的修正值進(jìn)行修正[11]。然而，雖然這種修正方式可以減小超聲流量計超聲平均傳播時(shí)間測量誤差，但并不能確保其精度達到流量計所需標準。本文主要對超聲傳播時(shí)間的測量準確度進(jìn)行研究，建立超聲流量計時(shí)間測量準確度校準裝置，通過(guò)比較3種超聲時(shí)間測量準確度校準方法，得到#優(yōu)計算超聲時(shí)間測量誤差的方法，并計算該方法的測量不確定度水平。

 

1超聲流量計非實(shí)流校準

由超聲波流量計的時(shí)差法測量原理[12-13]可知，利用超聲波信號在順流和逆流方向傳播時(shí)間的差異，能夠測量聲道線(xiàn)上流體的平均流速。超聲流量計線(xiàn)速度測量模型如下式所示：

式中：V——流體的軸向平均流速，m/s；

L——聲道長(cháng)度，m；

ϕ——聲道角度，（°）；

t順——超聲信號順流傳播時(shí)間，s；

t逆——超聲信號逆流傳播時(shí)間，s。

超聲波流量計的聲道流速測量準確度主要取決于幾何參數（L、ϕ）和時(shí)間參數（t順、t逆）的測量準確度。所以，在對超聲流量計進(jìn)行聲道速度非實(shí)流校準時(shí)，需要對超聲順流傳播時(shí)間t順、逆流傳播時(shí)間t逆進(jìn)行校準。

 

2超聲流量計時(shí)間測量準確度校準方法

2.1雙聲道長(cháng)度法（方法一）

假設實(shí)驗過(guò)程中，裝置中空氣溫度、大氣壓力基本保持恒定，超聲波聲速基本保持一致，超聲信號在整個(gè)測量過(guò)程中，在不同的距離下，時(shí)間測量誤差Δt不變。如圖1所示，通過(guò)精que測量?jì)蓚�(gè)不同探頭間的距離L1和L2，其中t1為探頭間距離為L(cháng)1時(shí)流量計測得超聲信號傳播時(shí)間，而t1+Δt為超聲波在兩探頭間傳播的實(shí)際時(shí)間，用距離L1除以此時(shí)間量可得超聲波聲速大小。改變探頭間距離到L2，同樣可以得到相近的公式，就能夠計算得出超聲傳播時(shí)間測量誤差 Δt 的大�。�

2.2 雙聲道長(cháng)度溫度補償法（方法二）

在上述測量過(guò)程中，空氣溫度可能發(fā)生變化，導致聲速發(fā)生變化，為了消除在測量過(guò)程中溫度變化對實(shí)驗帶來(lái)的影響，可以對式（2）進(jìn)行修正。假設超聲信號在整個(gè)測量過(guò)程中傳播時(shí)間誤差 Δt 相同，超聲波在空氣中傳播，干燥空氣中的聲速 [14] 為

式中：

C——溫度為 T 時(shí)空氣中的聲速，m/s；

C 0 ——0 ℃ 下空氣中的聲速，m/s；

T——空氣中的溫度，℃。

溫度測量采用標準不確定度為 0.005 ℃ 的鉑電阻溫度計，式（2）可進(jìn)一步改寫(xiě)為

 

2.3 單聲道長(cháng)度法（方法三）

根據實(shí)驗過(guò)程中空氣溫度和大氣壓力，利用美國guojia標準與技術(shù)研究院 (NIST) 開(kāi)發(fā)的計算工業(yè)重要流體及其混合物的熱力學(xué)和輸運特性的軟件REFPROP，能夠計算標準聲速，其擬合聲速的不確定度為 0.19%。將探頭移動(dòng)到探頭間距離為 L 時(shí)，使用距離除以標準聲速即可得到超聲波在兩探頭間傳播的實(shí)際時(shí)間，通過(guò)和超聲流量計實(shí)際測量的傳播時(shí)間對比計算傳播時(shí)間測量誤差 Δt。實(shí)驗中采用準確度等級為 0.01 級的數字式壓力計測量大氣壓力，采用標準不確定度為 0.005 ℃ 的鉑電阻溫度計測量溫度。超聲流量計傳播時(shí)間測量誤差為：

式中：C——溫度為 T，壓力為 P 時(shí)空氣中的聲速，m/s；

L——探頭間的距離，m；

t——超聲流量計計時(shí)系統測得的平均傳播時(shí)間，s；

Δt——超聲信號傳播時(shí)間測量誤差，s。

 

在該超聲流量計主機中的計時(shí)系統中，分別記錄了兩個(gè)時(shí)間，超聲信號由探頭的 A 端傳向 B 端的時(shí)間為 t A ，由探頭 B 端傳向 A 端的時(shí)間為 t B ，在整個(gè)測量過(guò)程中，玻璃罩內無(wú)空氣流動(dòng)，所以取兩者的平均值 t 作為超聲探頭 A 和 B 之間的平均傳播時(shí)間：

以 Δt A 表示探頭從 A 端向 B 端的傳播時(shí)間的測量誤差，Δt B 表示從 B 端向 A 端的傳播時(shí)間的測量誤差，Δt 表示探頭 A 和 B 之間的平均傳播時(shí)間的測量誤差。

 

3 校準裝置

本研究建立了大口徑氣體超聲流量計傳播時(shí)間校準裝置，此裝置能夠用于校準超聲平均傳播時(shí)間，如圖 2 所示。整套裝置分為 3 個(gè)部分，地衣部分是探頭間距離的精que控制和測量；第二部分是環(huán)境溫度和大氣壓力測量，用于計算標準聲速；第三部分是超聲流量計傳播時(shí)間數據采集。探頭間距離的測量準確度是整個(gè)設計中的關(guān)鍵部分，裝置利用API激光干涉儀測量探頭之間的距離，儀器的不確定度為 U=0.14 µm+1×10 −7 L(k=2)。

 

shou先通過(guò)夾裝機構將超聲探頭固定，夾裝機構與滑塊相連，滑塊上安裝了固定機構，能將探頭整體固定在導軌上。在右端的夾裝機構上設置了恒力頂緊機構。由于激光干涉儀只能測量物體的移動(dòng)距離，因此在每次實(shí)驗前，將兩探頭端面接觸，并使用恒力頂緊，認為此時(shí)探頭間距離為零。然后將右端探頭移動(dòng)距離 L 1 ，記錄超聲流量計主機中的計時(shí)系統測量的傳播時(shí)間 t 1 。再將前述移動(dòng)的探頭再移動(dòng)距離 L 2 −L 1 （此時(shí)兩超聲探頭間距為 L 2 ），記錄超聲流量計主機中的計時(shí)系統測量的傳播時(shí)間 t 2 ，由此得到超聲傳播時(shí)間的測量誤差 Δt。整個(gè)裝置放在密閉的玻璃罩內，保證其測量環(huán)境的密閉性。

4 實(shí)驗數據分析及處理

4.1 雙聲道長(cháng)度法數據分析（方法一）

實(shí)驗中選擇測量 13 種不同超聲流量計探頭間距離，每次實(shí)驗使用兩種接近長(cháng)度的組合，L 如表 1所示。

根據方法一計算得到的超聲傳播時(shí)間測量誤差如圖 3 所示。

由圖可知，兩個(gè)方向的傳播時(shí)間測量誤差在同探頭間距離下基本吻合。當探頭間距離改變時(shí)，時(shí)間測量誤差 Δt 發(fā)生較大變化。當超聲探頭間距離為 300~600 mm 時(shí)，Δt 較為穩定，當超聲探頭間距離大于 800 mm 時(shí)，Δt 變化 較大。在不同距離測量的 Δt 的平均值為−0.013 6 ms。

 

4.2 雙聲道長(cháng)度溫度補償法數據分析（方法二）

根據方法二計算得到的超聲傳播時(shí)間測量誤差如圖 4 所示�？梢钥闯霭凑辗椒ǘ�得到的時(shí)間測量誤差的數據和方法一較為一致。將兩種方法的超聲傳播時(shí)間測量誤差數據繪制在同一圖中進(jìn)行比較，如圖 5所示。

雖然方法二增加了溫度修正，考慮到溫度變化對聲速的影響，但結果表明, 兩種方法計算得到的時(shí)間測量誤差 Δt 在相同的距離下基本是一致的。說(shuō)明溫度變化對測量結果 Δt 的影響不大。此外，兩條曲線(xiàn)的一致性表明，在不同探頭間距離下得到的時(shí)間測量誤差的差異不是由于溫度變化造成的。

4.3 單聲道長(cháng)度法（方法三）

根據方法三計算得到的超聲傳播時(shí)間測量誤差如圖 6 所示。

 

超聲傳播時(shí)間測量誤差隨著(zhù)距離的增加總體上是增加的，當探頭間距離為 800~1 000 mm 時(shí)，Δt 有比較小的反向變化。在不同距離測量的 Δt 的平均值為−0.001 4 ms，與前兩種方法的平均值不一致。對比接近探頭間距離時(shí)的 Δt，其數值是變化的。因為Δt 是變化的，所以方法一和方法二的假設不成立。

 

方法三根據實(shí)測溫度和壓力擬合得到標準聲速，實(shí)驗中，進(jìn)行多點(diǎn)溫度壓力測量，取平均值，消除空間溫度和壓力不均勻性的影響，使用 REFPROP軟件獲得標準聲速準確度高。

4.4 時(shí)間測量不確定度分析

方法三是 3 種超聲傳播時(shí)間校準方法中準確度#高的，其測量不確定度可以根據下式計算得到：

根據實(shí)驗數據計算每個(gè)參數的敏感系數和測量不確定度（以探頭間距 1 000 mm 為例），結果如表 2所示�？梢钥闯�，聲速的不確定度是 Δt 不確定度的#主要來(lái)源，第二大來(lái)源是系統測量重復性。

實(shí)驗過(guò)程中，使用校準過(guò)的法如（FARO）便攜式三維坐標測量臂對探頭間的距離進(jìn)行復測（如圖 7 所示），與激光干涉儀測量得到的數據進(jìn)行比較，#大誤差為 0.2 mm，說(shuō)明激光干涉儀測量不確定度數值是可信的。

聲速擬合引入的不確定度可以根據 REFPROP軟件獲得，其聲速數據不確定度為 0.19%。此外，在測量過(guò)程中由于環(huán)境溫度和壓力的變化，也會(huì )引入聲速測量不確定度，因此本研究根據測量數據對應聲速的#大值和#小值，按照均勻分布考慮，計算得到由于溫度和壓力變化造成的標準聲速測量不確定度。超聲流量計測量時(shí)間的不確定度為時(shí)間測量平均值的相對標準偏差。在不同聲道間距下的不確定度分布如圖 8 所示。隨著(zhù)探頭間距的增加，Δt 的不確定度整體逐漸增加，當探頭間距大于 800 mm時(shí) Δt 測量不確定度增幅逐漸放緩。根據測量結果分析，由方法三測得 Δt 的相對合成標準不確定度為 0.2%。

5 結束語(yǔ)

本文建立了煙氣超聲流量計時(shí)間測量準確度校準裝置，主要用于大口徑超聲流量計超聲信號傳播時(shí)間的校準。通過(guò)比較三種超聲時(shí)間測量誤差∆t 測量方法，發(fā)現大口徑氣體超聲流量計傳播時(shí)間的測量誤差在隨距離變化，因此造成方法一和方法二的 Δt 在不同兩個(gè)探頭間距離測量時(shí)是不變的假設不成立，這兩種方法的測量結果不可信。方法三是使用 REFPROP 軟件，根據大氣溫度和壓力擬合得到標準聲速，從而計算時(shí)間測量誤差，經(jīng)評估，其Δt 相對合成標準不確定度為 0.2%。