液位變送器靜態(tài)角度通用高精度測量方法探討

2 測量誤差分析

測量誤差主要由儀器誤差、架設誤差、觀(guān)測誤差、計算誤差等幾個(gè)部分組成。其中計算由軟件完成，所有變量取雙精度浮點(diǎn)數，因此計算誤差可以忽略不計。其它三部分誤差對計算結果的影響均體現在對被測點(diǎn)的觀(guān)測和定位上［3］。

 

儀器誤差即所用的經(jīng)緯儀的測角精度，為 2" 。觀(guān)測誤差由人工瞄準造成，屬于隨機誤差，每次均不相同。所使用經(jīng)緯儀#小刻度為 1" ，則觀(guān)測誤差#大為 0． 5" 。

 

架設誤差屬于系統誤差，架設完成后進(jìn)行測量時(shí)不會(huì )變化。在計算過(guò)程中，架設誤差體現為公式( 2) 中的( x1 ，y1 ，z1 ) 和( x2 ，y2 ，z2 ) 。通常設經(jīng)緯儀一位于坐標原點(diǎn)，即( x1 ，y1 ，z1 ) 恒等于( 0，0，0) ，y2未出現在公式中，所以只需考慮 x2 和 z2 的影響。架設時(shí)兩臺經(jīng)緯儀間進(jìn)行對覘標定，可設經(jīng)緯儀二位于以經(jīng)緯儀一為原點(diǎn)的坐標系的 X 軸上。則 x2即為兩臺經(jīng)緯儀間的直線(xiàn)距離，z2 = 0。但由于儀器誤差和觀(guān)測誤差的存在，z2 可能實(shí)際上不為 0，即經(jīng)緯儀二可能不是正好位于 X 軸上。z2 的實(shí)際值與儀器誤差、觀(guān)測誤差和 x2 有關(guān)，見(jiàn)下式:

z2 = x2 × tan( 儀器誤差 + 觀(guān)測誤差) ( 3)

使用 Matlab 和數學(xué)仿真相結合的方法對測量誤差進(jìn)行定量分析［4］。從公式( 2) 中可以看出，經(jīng)緯儀二的高度坐標 y2 未出現在公式中，對空間點(diǎn)的坐標測量沒(méi)有影響。又從公式( 1) 中可以看出，經(jīng)緯儀一的高度坐標 y1 在計算空間直線(xiàn)夾角時(shí)會(huì )被約減掉，對角度計算沒(méi)有影響。所以在計算旋轉角度時(shí)，可令儀器與待測直線(xiàn)位于一個(gè)水平面中，即忽略高低角 ε。在圖 3 所示的模擬方位測量環(huán)境中，“OXYZ”為測量坐標系，“0＇ X＇ Y＇ Z＇ ”為液位變送器坐標系，經(jīng)緯儀一位于測量坐標系原點(diǎn)，經(jīng)緯儀二位于X 軸正向上，待測直線(xiàn)為液位變送器前點(diǎn)和后點(diǎn)的連線(xiàn)，初始位置時(shí)令其與 X 軸平行，隨后繞 Y＇ 軸逆時(shí)針轉過(guò) α［5］。虛線(xiàn)所示為兩臺經(jīng)緯儀對于前點(diǎn)和后點(diǎn)的瞄準線(xiàn)。設待測直線(xiàn)長(cháng)度為 l，液位變送器與 X

軸之間的距離為 d，經(jīng)緯儀二在 X 軸上的坐標為 x2 。

 

根據矢量代數的方法就能得到兩臺經(jīng)緯儀對前點(diǎn)、后點(diǎn)在旋轉前后的理論觀(guān)測值( 見(jiàn)表 1) 。此時(shí)將 l，d，x2 ，α 定為一個(gè)任意的確定值，就可以根據第 1 節所述原理計算得到旋轉角。

 

接下來(lái)將儀器誤差和觀(guān)測誤差引入理論觀(guān)測值。為使觀(guān)測誤差對測量結果的影響#大化，應讓前后兩條直線(xiàn)角度變化#大且方向相反，因此可按#后加入架設誤差。因為有觀(guān)測誤差的存在，使得經(jīng)緯儀二實(shí)際上并不正好位于 X 軸上。

 

4 結束語(yǔ)

本文既介紹了對液位變送器靜態(tài)角度進(jìn)行高精度測量的理論依據，也對這種測量方法的誤差進(jìn)行了定量的計算分析。這些均是作者實(shí)際工作中的經(jīng)驗總結，被多個(gè)項目實(shí)踐證明是切實(shí)可行的，希望對今后相類(lèi)似項目的研制能有一些借鑒意義。也正因為此，這些方法肯定也存在它們的局限性，或者理論模型不夠準確，或者操作方法不夠簡(jiǎn)便，需要更多、更進(jìn)一步的工程實(shí)踐來(lái)完善，更需要這方面的專(zhuān)家不吝批評指正。