式中: u x 為需要求出的設定壓力的分格數; p x 為設定的壓力值; p 1 ，p 2 為與 p x 相近間隔的兩個(gè)已知壓力值;u 1 ，u 2 為與壓力 p 1 ，p 2 對應的分格值。反之，若已知分度數 u x ，求相應的壓力值時(shí)，其計算公式為

 

        使用 300 分格精密壓力表的優(yōu)點(diǎn)在于: 由于表盤(pán)分度間隔多，分度值相對較小，因而可以提高儀表測試的準確度; 同時(shí)不需要制作不同量程的表盤(pán)，可以簡(jiǎn)化儀表生產(chǎn)工藝過(guò)程。

 

        在規程 JJG 49 － 2013 中，對 300 分格精密表的準確度等級及計量性能作出了明確規定［2］ ，從規定中給出的性能要求來(lái)看: 除 300 分格精密壓力表的單位為“格”及具體要求指標的數據外，與直讀式精密壓力表的#大區別在于，300 分格精密壓力表的性能檢定需要考查其“非線(xiàn)性”性能。所謂“非線(xiàn)性”就是考核 300 分格精密壓力表所用的彈簧管的彈性性能是否在整個(gè)測量范圍內保持彈性形變，扇齒輪傳動(dòng)機構的傳動(dòng)比是否適當，各零件間的間隙、幾何尺寸以及加工工藝是否滿(mǎn)足要求，從而保證使用過(guò)程中其它點(diǎn)的插值計算的準確性。

 

1. 2 300 分格精密壓力表的檢定及存在的問(wèn)題

        檢定 300 分格精密壓力表，其增壓和卸壓的操作控制過(guò)程與直讀式精密壓力表一致，主要區別在于檢定點(diǎn)的選取。選取確定 300 分格精密壓力表的檢定點(diǎn)，必須考慮兩個(gè)方面的規定要求: 一是檢定點(diǎn)的數量，在規程 JJG 49 －2013 中規定，對精密壓力表示值誤差的檢定點(diǎn)不得少于 8 個(gè)(不包括零點(diǎn))，且檢定點(diǎn)在測量范圍內盡可能均勻分布; 二要考慮 300 分格精密壓力表“非線(xiàn)性”性能的評定方法是“任意兩個(gè)相鄰檢定點(diǎn)的間隔值，其中#大值與#小值之差應不大于兩檢定點(diǎn)間隔標稱(chēng)值的 1/10”這一特殊要求�；�于上述兩點(diǎn)要求，當前多數計量人員在檢定 300分格精密壓力表時(shí)，選擇檢定點(diǎn)在考慮檢定點(diǎn)數足夠的情況下，盡量保證各檢定點(diǎn)間的間隔相等，以避免對不同間隔的允許誤差(也就是相鄰檢定點(diǎn)間隔標稱(chēng)值)進(jìn)行計算; 同時(shí)為兼顧人們對精密壓力表的使用習慣，避免使用過(guò)程中進(jìn)行插值計算，在選擇檢定點(diǎn)時(shí)一般會(huì )參照與其測量范圍相同的直讀式精密壓力表的數字標度來(lái)進(jìn)行選取。

 

        根據規程 JJG 49 － 2013 中檢定 300 分格精密壓力表的要求，結合國標中直讀式精密壓力表的標度情況，可以知道不同測量上限的 300 分格精密壓力表的檢定點(diǎn)及檢定間隔選取情況如下:對測量上限為 1 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)的 300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為 1 × 10 n －1MPa，檢定點(diǎn)數(不包括零點(diǎn))為 10 個(gè);測量上限為 1. 6 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)時(shí)，其檢定間隔選為 1 ×10 n MPa，檢定點(diǎn)數(不包括零點(diǎn))為 16 個(gè); 當其檢定間隔選為 2 ×10 n MPa，檢定點(diǎn)數(不包括零點(diǎn))為 8 個(gè)，使用時(shí)對奇數值的數值點(diǎn)必須進(jìn)行插值計算;

 

        測量上限為 2. 5 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)時(shí)，其檢定間隔為 2 × 10 n MPa，檢定點(diǎn)數(不包括零點(diǎn))為 13 個(gè)，而且在測量上限點(diǎn)必然會(huì )出現不同檢定間隔的情況;

 

        對測量上限為 4 × 10 n MPa(n 為正、負整數或零)的 300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為 4 × 10 n －1MPa，檢定點(diǎn)數(不包括零點(diǎn))為 10 個(gè);對測量上限為 6 × 10″ MPa(n 為正、負整數或零)的 300 分格精密壓力表，其檢定間隔選為 5 × 10 n －1MPa，檢定點(diǎn)數(不包括零點(diǎn))為 12 個(gè)。

 

        根據上述分析，結合對 300 分格精密壓力表進(jìn)行檢定的實(shí)際情況，可以看出當前檢定 300 分格精密壓力表的工作中存在著(zhù)兩方面的不足: shou先是其檢定點(diǎn)數變化較大，且部分壓力表的檢定點(diǎn)數偏多，一定程度上增加了計量檢定工作強度和計量工作的經(jīng)濟成本;其次是按照“相等檢定間隔”選取檢定點(diǎn)數的要求，雖然使人工處理數據的過(guò)程簡(jiǎn)單化，但卻不方便利用計算機實(shí)現壓力儀表檢定數據處理過(guò)程自動(dòng)化，表現為不同規格的 300 分格精密壓力表檢定點(diǎn)數量的不確定性制約了計算機程序界面的設計，同時(shí)其處理、計算數據過(guò)程也比較繁瑣。

 

2 300 分格精密壓力表檢定及數據處理方法分析及改進(jìn)

2. 1 300 分格精密壓力表檢定及數據處理方法分析

        300 分格精密壓力表的數據處理主要過(guò)程是對“非線(xiàn)性”性能的判定。規程 JJG 49 －2013 中給出的“非線(xiàn)性”性能的判定方法是: 通過(guò)設定的檢定點(diǎn)數 n(不包括零值點(diǎn))，計算出該檢定間隔的理論的格數 m =300/n，則各相鄰設定檢定點(diǎn)格數示值的允許誤差為 m/10格; 然后根據設定點(diǎn)依次升(降)壓進(jìn)行兩次重復測試，分別記錄各點(diǎn)的測試數據，求得各點(diǎn)的平均值后，對相鄰點(diǎn)的平均值分別計算其相互之間差的覺(jué)對值，如果這些差的覺(jué)對值都沒(méi)有大于 m/10 的情況，則該壓力表“非線(xiàn)性”合格，否則以“非線(xiàn)性”不合格處理。從理論上看，任一 300 分格精密壓力表，其理想的分格數和壓力值的對應關(guān)系應如圖 1(a)中的線(xiàn)段 OB 所示。圖1(a)中 n 為300 分格精密壓力表的測量上限值。

 

        由于儀表彈性敏感元件的材料、幾何尺寸以及加工工藝的不一致，造成在壓力作用下彈性敏感元件不能完全線(xiàn)性變化，此外各零件間的間隙、摩擦等也影響壓力儀表的非線(xiàn)性，任何儀表實(shí)際的分格數與壓力值的對應關(guān)系不可能與理論情況完全一致，所以 300分格精密壓力表要采用定度、校準方法來(lái)提高其示值的準確度。圖 1(a)中兩虛線(xiàn)之間沿直線(xiàn) OB 的折線(xiàn)為實(shí)際的 300 分格精密壓力表分格數與壓力值可能相對應的情況，而四邊形 OABC 是檢定數據合格的可能區域。

 

        對規程 JJG 49 －2013 中 300 分格精密壓力表的檢定數據處理方法進(jìn)行深入研究分析，如圖 1(b)所示，不失一般性，假設某一 300 分格精密壓力表的測量上限為 n MPa，其中三個(gè)連續檢定點(diǎn) O，A，B，檢定間隔為 a MPa，其每一檢定點(diǎn)對應的理論示值間隔為 b格，O，A 兩點(diǎn)與理論示值完全一致; 依據規程 JJG 49－2013 的要求，如果 AB 段性能滿(mǎn)足要求，則 B 點(diǎn)檢定示值范圍為［2b － Δ，2b + Δ］，也就是說(shuō)，B 點(diǎn)可以在線(xiàn)段 CD 之間變化�，F設 AB，AD，AC 的斜率［3］ 分別為 k，k 1 ，k 2 ，則由圖 1(b)可知

 

        根據規程 JJG 49 － 2013 的要求，#大示值偏差Δ 為

 

        綜合公式(3)，(4)，(5)，(6)，可以得出: k 1 =1. 1k; k 2 =0. 9k。

 

        上述分析計算表明: 當 B 點(diǎn)在 CD 之間變化時(shí)，其線(xiàn)段 AB 的斜率在 0. 9k ～ 1. 1k 之間變化; 也就是說(shuō)當 300 分格精密壓力表的“非線(xiàn)性”性能滿(mǎn)足規程 JJG49 －2013 中的要求時(shí)，任意兩個(gè)檢定點(diǎn)之間線(xiàn)段的斜率變化不得超過(guò)該 300 分格精密壓力表理論斜率 k的 10%。

 

2. 2 300 分格精密壓力表“非線(xiàn)性”性能新判據及驗證

        根據前文的分析知道: 利用兩個(gè)相鄰檢定點(diǎn)的分格數與壓力值的比值關(guān)系可以判定 300 分格精密壓力表的“非線(xiàn)性”性能，其要求是“任意兩個(gè)檢定點(diǎn)其分格數與壓力值的比值變化不得超過(guò)該 300 分格精密壓力表分格數與測量上限比值的 10%”。

 

        為驗證通過(guò)檢定點(diǎn)連線(xiàn)斜率變化范圍來(lái)判斷 300分格精密壓力表“非線(xiàn)性”性能的正確性，我們對多臺300 分格精密壓力表的檢定數據進(jìn)行分析計算和對比，均很好地驗證了上述結論的正確性。以下以一測量上限為為 6 MPa 的 300 分格精密壓力表為例，分別按照檢定間隔為 0. 5 MPa 和 0. 6 MPa 選取檢定點(diǎn)，對其檢定數據分別按規程 JJG 49 －2013 的判據(簡(jiǎn)稱(chēng)為“相鄰等間隔示值差法”)和本文的判據(簡(jiǎn)稱(chēng)為“相鄰間隔連線(xiàn)斜率法”)進(jìn)行對比計算，計算過(guò)程如表 1 和表 2 所示。在表 1 和表 2 的標準壓力值列中，用分號對檢定間隔為 0. 5 MPa 和 0. 6 MPa 的標準壓力數據進(jìn)行分隔，分號前為檢定間隔為 0. 5 MPa 的數據，分號后為檢定間隔為 0. 6 MPa 的數據，沒(méi)有分號的表示該點(diǎn)壓力值一致。

 

        根據 JJG 49 － 2013 的要求，檢定間隔為 0. 5 MPa時(shí)，其相鄰檢定點(diǎn)理論間隔值為 25 格，任意兩相鄰檢定點(diǎn)間隔#大與#小值之差的允許值為 2. 5 格; 檢定間隔為 0. 6 MPa 時(shí)，相鄰檢定點(diǎn)理論間隔值為 30 格，任意兩相鄰檢定點(diǎn)間隔#大與#小值之差的允許值為3. 0 格。表 1 的結果表明: 該 300 分格精密壓力表“非線(xiàn)性”性能合格。

 

        表 2 中，連續兩個(gè)檢定點(diǎn)連線(xiàn)斜率值欄分別是檢定間隔為 0. 5 MPa 和 0. 6 MPa 時(shí)，各連續兩個(gè)檢定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率值; 而相鄰兩個(gè)檢定點(diǎn)連線(xiàn)斜率值是將所有檢定點(diǎn)視為一次檢定數據，其檢定間隔為隨意取值，相鄰兩個(gè)檢定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率值。

 

        從表 2 的數據計算來(lái)看，無(wú)論是按照等檢定間隔0. 5 MPa 或0. 6 MPa 計算的任意兩點(diǎn)連線(xiàn)斜率值，還是按照任意檢定間隔計算的任意兩點(diǎn)連線(xiàn)斜率值，其均處于斜率理論#大值 55 與#小值 45 之間，表明該 300分格精密壓力表“非線(xiàn)性”性能合格。

 

        可以看出，利用“相鄰間隔連線(xiàn)斜率法”可以準確判定 300 分格精密壓力表“非線(xiàn)性”性能請況。

 

3 結束語(yǔ)

        根據前文的分析，對 300 分格的精密壓力表“非線(xiàn)性”性能的判斷，可以通過(guò)考核其“任意兩個(gè)檢定點(diǎn)分格數與壓力值的比值關(guān)系”來(lái)進(jìn)行。應用這一判斷方法，在檢定 300 分格精密壓力表時(shí)，可以不考慮檢定點(diǎn)的間隔要求，僅需在全量程范圍內根據使用習慣選擇“不少于 8 個(gè)(不含零點(diǎn))檢定點(diǎn)”; 從而簡(jiǎn)化 300 分格精密壓力表的檢定過(guò)程，減少 300 分格精密壓力表的檢定點(diǎn)數，減輕檢定人員的勞動(dòng)強度，節省計量工作的成本。另一方面方便應用計算機技術(shù)進(jìn)行 300 分格精密壓力表檢定數據的處理工作，并可以進(jìn)行其它壓力量值點(diǎn)的自動(dòng)插值計算，極大地減輕了檢定和使用人員的工作量。

 

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